如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:39:36
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长
是AB+AC+BC=50cm 吗?
AB+AC+BC=50,(1)
AB+BD+AD=40,(2),
(1)-(2),
AC+BC-BD-AD=10,
因三角形是等腰三角形,高AD也是中线,故BD=CD,BC-BD=BC/2,
AC+BC/2-AD=10,(3)
(3)两边同乘以2,
2AC+BC-2AD=20,
2AC+BC=50,
50-2AD=20,
AD=15(cm),
AD长15cm.