作业帮问 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1 的 概率问题18. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1), 求:a) P{ξ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 05:05:12
问 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1 的 概率问题18. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1), 求:a) P{ξ
问 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1 的 概率问题
18. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1), 求:
a) P{ξ<2.2}, ⑵ P{-0.78<ξ≤1.36}, ⑶ P(|ξ|<1.55), ⑷P{|ξ|>2.5}
( 0.9861, 0.6594, 0.8788, 0.0124 )
问 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1 的 概率问题18. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1), 求:a) P{ξ
标准的正态分布直接查表就行~这种式子正常人是算不出来的.先给你两个式子
P（ξ＜x）=F（x）；
P（a＜ξ＜b）=F（b）-F（a）.F（x）就是你的标准正态分布表N(0,1) 所对应的数值.
另外ξ的分布密度函数是偶函数,所以F（x）+F（-x）=1.另外因为分布函数是连续型的,所以等于某一点的概率等于0.就是说不用计较究竟是大于等于还是大于的问题.
1) P{ξ
利用积分。
概率实际上就是积分，就是累加和。
正态分布的密度函数知道，
1 ξ<2.2 就是从负无穷到2.2的积分
2 {-0.78<ξ≤1.36 就是-0.78到1.36的积分
3 |ξ|<1.55 积分的上下限是 -1.55 ，1.55
4 P{|ξ|>2.5} 用点技巧 P{|ξ|>2.5}=1-P{|ξ|<2.5} 而P...
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利用积分。
概率实际上就是积分，就是累加和。
正态分布的密度函数知道，
1 ξ<2.2 就是从负无穷到2.2的积分
2 {-0.78<ξ≤1.36 就是-0.78到1.36的积分
3 |ξ|<1.55 积分的上下限是 -1.55 ，1.55
4 P{|ξ|>2.5} 用点技巧 P{|ξ|>2.5}=1-P{|ξ|<2.5} 而P{|ξ|<2.5}可以仿照3来计算
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答:随机变量ξ服从正态分布N(0,1)中μ=0,σ=1
(1)P(ξ<2.2)=Φ(2.2-0/1)=Φ(2.2) (查表找2.2对应的值)
(2)P{-0.78<ξ≤1.36}=F(1.36)-F(-0.78)=Φ(1.36-0/1)-Φ(-0.78-0/1)=Φ(1.36)-Φ(-0.78)=Φ(1.36)-[1-Φ(0.78)]=Φ(1.36)-1+Φ(0.78) ...
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答:随机变量ξ服从正态分布N(0,1)中μ=0,σ=1
(1)P(ξ<2.2)=Φ(2.2-0/1)=Φ(2.2) (查表找2.2对应的值)
(2)P{-0.78<ξ≤1.36}=F(1.36)-F(-0.78)=Φ(1.36-0/1)-Φ(-0.78-0/1)=Φ(1.36)-Φ(-0.78)=Φ(1.36)-[1-Φ(0.78)]=Φ(1.36)-1+Φ(0.78) (查表)
(3)P{|ξ|>2.5}=P{ξ>2.5或ξ<-2.5}=1-Φ(2.5)+Φ(-2.5)=1-Φ(2.5)+1-Φ(2.5)=2-2Φ(2.5) (查表)
(4)同(1)(2)中的解法~
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