已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:29:15
已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值

已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值

已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
w=1/2.
因为f(x)=[(sinwx)^2+(coswx)^2]^2-2(sinwx)^2*(coswx)^2=1-[(sin2wx)^2]/2=1-(1-cos4wx)/4
=3/4+(cos4wx)/4.周期为T=2π/4w=π/2w.
由于“相邻对称轴之间的距离是π/2”,所以周期为π,2w=1.