三角函数题 证明若方程2x平方-2ax+a方-1=0的一个根是sinα,则它的另一个根必是cosα或-cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:09:02
三角函数题 证明若方程2x平方-2ax+a方-1=0的一个根是sinα,则它的另一个根必是cosα或-cosα

三角函数题 证明若方程2x平方-2ax+a方-1=0的一个根是sinα,则它的另一个根必是cosα或-cosα
三角函数题 证明若方程2x平方-2ax+a方-1=0的一个根是sinα,则它的另一个根必是cosα或-cosα

三角函数题 证明若方程2x平方-2ax+a方-1=0的一个根是sinα,则它的另一个根必是cosα或-cosα
设另一个根是m,
根据根与系数的关系可知:
sinα+m=a,①
sinα*m=( a²-1)/2.②
将①代入②可得:
sinα*m=( (sinα+m)²-1)/2,
2 sinα*m=(sinα+m)²-1,
2 sinα*m= sin²α+2 sinα*m +m²-1,
sin²α+ m²-1=0,
m²=1- sin²α,
m²=cos²α,
∴m=cosα或-cosα,
即方程的另一个根必是cosα或-cosα.

你那个-2a+a方是什么意思?

设另一个根为t
sina+t=-a/b=a
sinat=1/2(a的平方+1)
(sina)的平方+t的平方+2sinat=a的平方
三式联立,sina2+t2=1
所以得证

三角函数题 证明若方程2x平方-2ax+a方-1=0的一个根是sinα,则它的另一个根必是cosα或-cosα 求高中一道不等式和三角函数题的解1知函数y=x平方-4ax+2a+30的值总大于0,求a的取值范围2证明:sin(α+β)som(α-β) = sin平方α - sin平方β2证明:sin(α+β)sin(α-β) = sin平方α - sin平方β 证明:关于X的方程(a的平方-8a+18)X的平方+2ax-1=0,不论a为何值,该方程都是一元二次方程 证明关于方程(a平方-8a+20)x平方+2ax+1=0,不论a取何值该方程都是一元二次方程 初三的几道一元二次方程的题1.用配方法解下列关于X的方程;AX平方-根号2AX+1/2(a-1/2)=0(a≠0)2.(m-5)平方X平方+2(M-5)X+1=03.用配方法证明-10X平方+7X-4的值恒小于04.用配方法证明4X平方-12X+1 试证明(A的平方-8A+20)X的平方+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程 证明(a的平方-8a+20)x的平方+2ax+1=0无论a求什么值该方程都是一元二次方程 解方程 X平方-2aX+a+2 解方程:X的平方-2aX+1=零 x平方+2ax+a平方-b平方=0解这个x的方程 关于x的方程(a的平方-4a+5)x的平方+2ax+4=01、试证明:无论a取何实数,这个方程都是一元二次方程2、当a=2时,解这个方程 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 方程x的平方+y的平方+2ax-b的平方表示的图形是? 若x,y是方程x平方-2ax+a平方-a的两个实数根,求(x-1)平方+(y-1)平方的最小值 若方程(a+1)x的平方-3ax'-2a+17 解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方 证明,无论a为何实数,方程(2a-1)x的平方-2ax+1=0 总有实根. 方程2x平方+ax+b=0的两根为1和2分之1,则多项式2x平方+ax+b可分解为?如题