由0 1 2 3 4 5这6个数字组成的六位数中 个位数字小于十位数字的有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:17:26
由0 1 2 3 4 5这6个数字组成的六位数中 个位数字小于十位数字的有

由0 1 2 3 4 5这6个数字组成的六位数中 个位数字小于十位数字的有
由0 1 2 3 4 5这6个数字组成的六位数中 个位数字小于十位数字的有

由0 1 2 3 4 5这6个数字组成的六位数中 个位数字小于十位数字的有
6个数进行排列,共有6!＝720个数.其中0在首位有5!＝120种,这不是有效的六位数,所以有意义的六位数共720-120＝600个.
个位数字不是比十位大就是比十位小,概率各占50％,所以个位比十位小的有600/2＝300个.
回答者：DreamMuse - 见习魔法师 二级 5-23 23:43
6个数进行排列,共有6!＝720个数.其中0在首位有5!＝120种,这不是有效的六位数,所以有意义的六位数共720-120＝600个.
个位数字不是比十位大就是比十位小,概率各占50％,所以个位比十位小的有600/2＝300个.

(1) ∵ a1+a3=2a2，∴ a1，a3的和必同为偶数或同为奇数，当a1,a2选定后,等差中项a2唯一确定,只有一种选法. 又数列有递增和递减之分,∴ 这样的等差数列共有2C(10,2)A(2,2)=180个.
(2) 个位数字是0的六位数有A(5,5)=120个,
个位数字不是0的六位数有:
i) 排个位数字和十位数字有C(5,2)=10种
ii) ...

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(1) ∵ a1+a3=2a2，∴ a1，a3的和必同为偶数或同为奇数，当a1,a2选定后,等差中项a2唯一确定,只有一种选法. 又数列有递增和递减之分,∴ 这样的等差数列共有2C(10,2)A(2,2)=180个.
(2) 个位数字是0的六位数有A(5,5)=120个,
个位数字不是0的六位数有:
i) 排个位数字和十位数字有C(5,2)=10种
ii) 排其余4位(先排最高位):A(3,1)A(3,3)=18种
∴ 个位数字不是0的六位数有10×18=180个
∴ 个位数字小于十位数字的六位数有120+180=300个.

收起

5+4+3+2+1=15个

5×5×4×3×2×1－10=590

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