数学探索规律题阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:21:43
数学探索规律题阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的

数学探索规律题阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的
数学探索规律题
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题：
1+2+3+…+100＝?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…
观察下面三个特殊的等式
1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)
2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝ 1/3x3x4x5=20
读完这段材料,请你思考后回答：
⑴1x2+2x3+...+100x101=
⑵1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=
第一问是343400,第2问不会,要具体过程喔,

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第二问从题干中可以类推出来.
1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3）
2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)
所以原式=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)

阅读材料,大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题 数学探索规律题阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+...+100=?经过 请问这题谁会做.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+...+100=?经过 研究高斯的数学题7.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,如下.高斯研究的问题：1+2+3+...+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=1/2n(n+1),期中n是正整数.现在我们来研究一个类似 为什么把阿基米德,高斯,牛顿称为三大数学家 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+a=2分之1a(a+1),其中a是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+ 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+...+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+N=1/2*N*(N+1),其中N是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+...N(N+1)=? 大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为：1＋2 关于世界公认的三大数学家 有阿基米德,高斯,怎么还有牛顿啊? 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题 大数学家的故事 大数学家黎曼个人简介? 三大数学家 世界数学史上公认的四位大数学家是欧几里德,高斯,黎曼,嘉当,请问陈省身能否成为这第5位?连欧拉,希尔伯特这样的都排不上,陈省身怎么排得上?