初二上册数学,勾股定理的运用如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:51:07

初二上册数学,勾股定理的运用如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= .
初二上册数学,勾股定理的运用
如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= .

初二上册数学,勾股定理的运用如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= .
过F点向AC做一条垂线,设那个点为G.FG垂直于AC,根据勾股定理,AC=8倍根号5,AG=4倍根号5,ABC和AFG是相似三角形,所以AF比AG=AC比AB,所以AF=4倍根号5除以2×根号5,所以AF=10

设AF为x.则EF=BF=16-x.AE=AD=10.在三角形AEF中用勾股定理.x的平方+64=(16-x)的平方.可解得x=10
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