作业帮高中数学(广州二模理数)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:24:21
高中数学(广州二模理数)
高中数学(广州二模理数)
高中数学(广州二模理数)
a²+b²-4a+3=0
f(x)=asinx+bconx+1
其中f(x)最大值为ф(a,b)
求ф(a,b)最小值.
ф(a,b)是什么?是函数,其实就是a²+b²-4a+3=0 以为a自变量b为变量的 的函数.
a²+b²-4a+3=(a-2)²+b²-1=0 (a-2)²+b²=1 而ф(a,b)为以（2,0）为圆点 半径为1的圆.
题目应该出错了,最后应该问求f(x)最小值.因为f(x)的最值是用ф(a,b)体现的,是个复式函数.
f(x)=asinx+bcosx+1
f(x)的最值可以这样简单确定：当asinx+bcosx 有最小值时 则有最小值.
acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+ф) 其中tanф=b/a 具体的看下面的连接.
因为 a²+b²=4a-3 且a取值为【1,3】（ф(a,b) 是个圆 画图可知a 取值范围）
所以√(a²+b²)的最值就是 1和3
至于sin(x+ф) 最大值时取1 最小值时取-1
（sin(x+ф)中 ф是定值,但是X 可以任意取,所以可以将sin(x+ф) 凑成 ±1的最值）
所以 f(x) 最值为±3+1
如果是问ф(a,b)最小值的话肯定是-1了.
看了下两个都没答案.问下你们老师具体的解题思路.也许我的有问题,但是我自己看不出来.