作业帮十字相乘是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:40:04
十字相乘是什么
十字相乘是什么
十字相乘是什么
十字分解法能把二次三项式分解因式
方法是：交叉相乘,水平书写.
公式：x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
例题：
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同!）.
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7.
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
一元二次方程
十字分解法能把二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号，以及写在十字交叉线四个部分的项。方法是：交叉相乘，水平书写。
公式：x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
解一元二次方程经常用到十字相乘法
可表示为（a×b）x+（ad+bc）x+（c×d）=0
十字想乘是因式分解的一种方法，一般形式 x2 (p q)x Pq=(x P)(x q) 例 x2 5x 6=x2 (2 3)x 2x3=(x 2)(x 3)。其实十字法，还有更复杂的，不好描述，不过这个必须掌握。