头一次感觉自己智商低三分之一 用小数表示就是0.33,3的循环,可三个三分之一相加就是1,可我怎摸算着等于0.99,9的循环呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:41:57
头一次感觉自己智商低三分之一 用小数表示就是0.33,3的循环,可三个三分之一相加就是1,可我怎摸算着等于0.99,9的循环呢?

头一次感觉自己智商低三分之一 用小数表示就是0.33,3的循环,可三个三分之一相加就是1,可我怎摸算着等于0.99,9的循环呢?
头一次感觉自己智商低
三分之一 用小数表示就是0.33,3的循环,可三个三分之一相加就是1,可我怎摸算着等于0.99,9的循环呢?

头一次感觉自己智商低三分之一 用小数表示就是0.33,3的循环,可三个三分之一相加就是1,可我怎摸算着等于0.99,9的循环呢?
不知你们有没学过极限,学过就好办咯 前面的我就不证明了,就证明后面0.999……9为什么等于1吧 证明:0.999999999...9=9(0.1+0.01+0.001+……+(0.00…01)(注:无穷个零) =9(1/10+1/100+1/1000+...+1/10^n), =9((1/10(1-(1/10)^n)/9/10) =1-(1/10)^n 注:以上用等比数列求和公式,即S=a+aq+aq^2+...+aq^n=a(1-q^n)/(1-q) 又∵lim(1-(1/10)^n) (注:n趋于无穷打不了) =1-lim(1/10)^n =1-0 =1