数学问题.等差数列{an} 中,S10=120,那么a2+a9 的值是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:52:29
数学问题.等差数列{an} 中,S10=120,那么a2+a9 的值是 .

数学问题.等差数列{an} 中,S10=120,那么a2+a9 的值是 .
数学问题.等差数列{an} 中,S10=120,那么a2+a9 的值是 .

数学问题.等差数列{an} 中,S10=120,那么a2+a9 的值是 .
因为{an}为等差数列,
所以:a2-a1=a10-a9=d (假设公差为d)
移项,得:a2+a9=a1+a10
又:a3-a2=a9-a8=d
得:a2+a9=a3+a8
同理可得:a2+a9=a1+a10=a3+a8=a4+a7=a5+a6
又因为:S10=a1+a2+…+a9+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+(a3+a8)+(a4+a7)+(a5+a6)=5(a2+a9)
同时:S10=120
所以:5(a2+a9)=120
所以:a2+a9=120/5=24