高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:59:48
高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2.

高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2.
高中圆锥曲线练习
6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2
(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.
(2.)求b为何值时,过圆x²+y²=t²上一点M(2,√2)处的切线交椭圆于Q1、Q2两点,而且OQ1⊥OQ2.

高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2.
(1)由e=√2/2可得到a^2 = 2·b^2
2a = 4
那么a和b就求出来了
(2)易得过圆x²+y²=t²上一点M(2,√2)处的切线方程为y = -√2x + 3√2
把直线方程代入椭圆x²+ 2y²= 2b²并化为一个关于x的一元二次方程(只含有字母b),我算了一下应该是5x² - 24x + 36 - 2b² = 0 ①
那么设Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),由题目垂直条件得
x1x2 + y1y2 = 0
将y1和y2用直线方程可以分别被x1和x2表示,整理后得到一个关于x1和x2的二元二次方程,里面的x1+x2、x1x2分别可由①式的韦达定理表示出来,结果必然是b的方程.这样就解出了b.
方法是这样,实际算起来有根号什么的电脑打着太麻烦了.
这是最典型的直线与圆锥曲线相交的问题,思路基本上一样:将直线代入曲线方程,得到两交点横坐标(或纵坐标)满足的一元二次方程,再根据对焦点的限制,通过韦达定理换入,求出未知常量.

高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2. 高中圆锥曲线椭圆题, 一道高中数学题(圆锥曲线)设F1,F2分别为椭圆E:x²/a²+y²/b²=1(a大于b大于0)的左焦点,过F1且斜率为1的直线l交E于A,B两点,且线段AF2,AB,BF2的长度成等差数列(1) 求E的离心率(2) 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 圆锥曲线,椭圆, 高中圆锥曲线通径公式?椭圆、双曲线、抛物线 高中数学圆锥曲线椭圆的第二定义的应用和练习 求高中圆的切线练习还有圆锥曲线的 高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一 急!(帮忙做一题高中圆锥曲线的题目!)题目:已知椭圆x^2/2+y^2=1,F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程.大家帮下忙~~~~~谢了 (过程要写详细) 一道圆锥曲线的问题 设A1、A2,是椭圆x²/9 + y²/4 =1 的长轴两个端点,P1、P2是垂直于A1、A2的弦的端点,则直线A1p1与A2P2交点的轨迹方程为?因为是新人,所以财富没有太高可以付给大家, 一道关于导数与圆锥曲线交汇应用的高中数学题设函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)(m+1)x^2+(m+n+1)x+1,若方程f'(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则A m-n>=-3 B m-n-3 D m-n 椭圆基础练习5.椭圆(x²/4)+(y²/m)=1的离心率为1/2,则m=?6.椭圆(x²/16)+(y²/4)=1上的店到直线x+2y-√2=0的最大距离为? 圆锥曲线 椭圆过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为?x²+y²=9 跪求数学选修2-1圆锥曲线题答案椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P向x轴做垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,|F1A|=根号10+ 圆锥曲线,椭圆,求教… 高中数学一道很经典的圆锥曲线题目已知一个椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 过椭圆内部的点p(M,0) 的直线与椭圆相交于两点A.B 请问 什么时候线段AB的长最短 当P 是焦点是 高中圆锥曲线中的椭圆,双曲,抛物的共通点?老师还没讲到