或者就给个公式也行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:46:23

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设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2 严密的：gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 开始不做近似两边乘以da/dt 再积分（和证明能量守恒一样） (da/dt)^2=2g/l *COSa+C 当a=0时如果da/dt=w0 那么C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0 设lw0^2/4g=k^2 带入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2 设SINa/2=ku 在带入 dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2 然后利用椭圆积分得到 k1 T=TT/k*(l/g)^1/2*无穷级数(（2n-1)!/(2n)!(1/k)^n)^2 TT是派

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