在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:01:44

在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长
在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长

在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长
过A作AD⊥BC于D
∵∠B=45° ∴AD=BD 设AD=BD=x
则在RT⊿ABD中有：x²＋x²=AB²=2² ∴AD=BD=√2
在RT⊿ADC中 AD²＋DC²=AC²即﹙√2﹚²＋DC²=﹙3√2﹚²
∴DC=4
∴ BC=BD＋DC=4＋√2
S⊿ABC=½BC·AD=½﹙4＋√2﹚·√2=2√2＋1

已知：△ABC中，AB=2，AC=3√2，∠B=45°
过A点做AD⊥BC，与BC交于D，即AD为△ABC的高
∵ ∠B=45°，∠ADB=90°，
∴ ∠BAD=45°=∠B
∴ AD=BD
又∵AB²=AD²+BD²，AB=2
∴2AD²=4
AD²=2
AD=√2

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已知：△ABC中，AB=2，AC=3√2，∠B=45°
过A点做AD⊥BC，与BC交于D，即AD为△ABC的高
∵ ∠B=45°，∠ADB=90°，
∴ ∠BAD=45°=∠B
∴ AD=BD
又∵AB²=AD²+BD²，AB=2
∴2AD²=4
AD²=2
AD=√2
∴BD=√2
∵AC=3√2，AD=√2，∠ADC=90°
∴AC²=AD²+DC²
（3√2）²=（√2）²+DC²
18=2+DC²
DC²=16
DC=4
∴BC=BD+DC=√2+4
∴S△ABC=BC×AD÷2=（√2+4）×√2÷2=1+2√2

收起

在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在直角三角形ABC中角C等于90度 AB=3倍的根号3 AC=2倍的根号5 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在三角形ABC中,角B=30度,AB=2倍根3,面积S=根号3,求AC 在三角形ABC中,若角B=45度,AC=2倍根号2,AB=2,则三角形ABC的面积是（）拜托各位了 3Q在三角形ABC中,若角B=45度,AC=2倍根号2,AB=2,则三角形ABC的面积是（）请写出过程在三角形ABC中,AB=AC,BAC=120度,BC=2倍根号3,求三角形的周长在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求AB的长在三角形ABC中,角C=90度,若BC：AB=1：3,AC=6倍根号3,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形abc中,ab=5,bc=7,ac=4倍根号2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,角A=2倍角B,CD是三角形ABC的高,E是AB的中点,求证DE=1/2AC 在三角形ABC中,设最大角A是最小角C的2倍,且AB=2,AC=3.则三角形ABC的周长为在三角形ADE中,BD=3AB,CE=5AC,求三角形ADE是三角形ABC的多少倍?