作业帮如右图,连接下列各图形的部分顶点,求所围成的图形的面积（至少画3个） 小正方形最上面的小直角三角形也是阴影部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:24:16
如右图,连接下列各图形的部分顶点,求所围成的图形的面积（至少画3个） 小正方形最上面的小直角三角形也是阴影部分
如右图,连接下列各图形的部分顶点,求所围成的图形的面积（至少画3个）
小正方形最上面的小直角三角形也是阴影部分
如右图,连接下列各图形的部分顶点,求所围成的图形的面积（至少画3个） 小正方形最上面的小直角三角形也是阴影部分
1） 图1与图3：阴影面积都与小正方形无关.都是大正方形面积的一半.
图1的顶点可以沿着对角线移到下方 .图3的顶点可以沿着边移到左方.都是底不变,高也不变.所以是阴影面积=红区面积
所以 S1阴=S3阴=S大正方形/2=6*6/2=18cm²
2） 图2与图4是图1与图3的特例.是在S大正方形/2的基础上,减去“绿色三角形”,这时与小正方形有关了.
图2减去3.5*（6-3.5）/2=3.5*2.5/2=4.375 所以 S2阴=18-4.375=13.625
图4减去1.458* （6-3.5）/2 =1.458*2.5/2=1.823 所以 S4阴=18-1.823=16.177
其中底X的计算：（6-3.5）/6=X/3.5 X=（6-3.5）3.5/6=2.5*3.5/6=1.458
因为 △BCH∽△BDE 所以 CH/DE=BC/BD CH=DE*BC/BD=3.5*6/(6+3.5)=2.21 HG=CG-CH=6-2.21=3.79 HF=CF-CH=3.5-2.21=1.29 S_GBC=HG*BC/2=3.79*6/2=11.37 S_FHE=HF*FE/2=1.29*3.5/2=2.26 S_GBEF=S_GBC+S_FHE=11.37+2.26=13.63(cm^2) 此即阴影面积。 
两个正方形的面积为：6*6+3.5*3.5=48.25
阴影部分的面积=两正方形的面积--大三角形中的等腰三角形-直角三角形=48.25-6*6*1/2-（6+3。5）*3.5*1/2=13.625平方厘米