一道一次函数的选择题在平面直角坐标系内,直线y=3/4x+3与两坐标轴交于A,B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以一点P(不与点A,O,B重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:12:06

一道一次函数的选择题在平面直角坐标系内,直线y=3/4x+3与两坐标轴交于A,B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以一点P(不与点A,O,B重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶
一道一次函数的选择题
在平面直角坐标系内,直线y=3/4x+3与两坐标轴交于A,B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以一点P(不与点A,O,B重合)为顶点的直角三角形与
Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为（）
A.9 B.7 C.5 D.3
请帮忙解答并讲解!

一道一次函数的选择题在平面直角坐标系内,直线y=3/4x+3与两坐标轴交于A,B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以一点P(不与点A,O,B重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶
这个既然是选择题,那就利用简单一些的对称性计算.在直角坐标系中画出三角形ABC,根据对称性,再利用全等条件可以得出在第一象限有两个点,分别是p1(4,3),p2(4,0)；
在第二象限有三个点,分别是p3(-4,3),p4(-4,5.4),p5(-6.4,3)；在第三象限有两个点,分别是p6(-4,-3),p7(0,-3).综上共有七个点符合要求.
答案为：B

学习要懂得建模（记好这句），你拿两个30\60的直角板当做那两个全等三角形，摆弄一下，就比什么都清楚了

以左边为例，左上，右上，左下。9

A.9
这道题不要考虑什么坐标轴你知道能从坐标轴中得知三角型ABO不是等边直角三角形就行了
由题意可知 P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边
所以每个边都有4个P点可以做全等于Rt△ABO的直角三角形（每个边的左侧有两个，右侧有两个）
所以一共有3*4=12个全等于Rt△ABO的直角三角形
又因为P 不能与AOB重合，所以要12-3=9 为答...

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