一动圆与x^2+y^2--4x+3=0和x^2+y^2+4x=0都外切 则动圆圆心的轨迹为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:22:27
一动圆与x^2+y^2--4x+3=0和x^2+y^2+4x=0都外切 则动圆圆心的轨迹为?

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x^2+y^2-4x+3=0, (x-2)^2+y^2=1 圆心坐标(2,0) 半径1
x^2+y^2+4x=0, (x+2)^2+y^2=4 圆心坐标(-2,0) 半径2
动圆与两圆都外切 ∴动圆到两圆心距离之差是1
所以是双曲线的一支且是左支即2a=1, 2c=4
∴4x^2-4y^2/15=1 (x≤1/2

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