∫[x/(1+e^x)]dx或者证明它不可积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:14:54
∫[x/(1+e^x)]dx或者证明它不可积

∫[x/(1+e^x)]dx或者证明它不可积
∫[x/(1+e^x)]dx
或者证明它不可积

∫[x/(1+e^x)]dx或者证明它不可积
该函数不可积,使用matlab积分结果如下:
>> int(x/(1+exp(x)))
ans =
x^2/2 - polylog(2,-exp(x)) - x*log(exp(x) + 1)
这里该函数的积分结果用一个不可积的函数polylog代替了.
PolyLog —普通和尼尔森(Nielsen)广义的对数函数.
具体定义可以查看matlab帮助文件或上网查阅相关资料.