离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B,质量分别为2m和m,两球用劲度系数为k的轻弹簧相连,弹簧的自然长度为l.当两球随着离心机以角速度ω转动时,两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:26:16
离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B,质量分别为2m和m,两球用劲度系数为k的轻弹簧相连,弹簧的自然长度为l.当两球随着离心机以角速度ω转动时,两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁.
离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B,质量分别为2m和m,两球用劲度系数为k的轻弹簧相连,弹簧的自然长度为l.当两球随着离心机以角速度ω转动时,两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁.已知两板间的距离为3L,求角速度的最大值.
离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B,质量分别为2m和m,两球用劲度系数为k的轻弹簧相连,弹簧的自然长度为l.当两球随着离心机以角速度ω转动时,两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁.
能给出图吗?不知道我的对题的理解对不对
由题,设d为AB距离.
对于A:相对竿静止,弹力提供向心力:
(d-l)k/2m=ω^2* (r1) (1)
对于B,相对竿静止,弹力提供向心力:
(d-l)k/m=ω^2* (r2) (2)
上面的(d-l)k即为弹力
又r1+r2=d (3)
(1)(2)相加再联立(3得
(3dk-3kl)/2m=ω^2 *d
提出d有3k^2/[2m(3k/2m-ω2)]=d (4)
又因为d<=3L ,联立(4)即可得
ω最大为(3k/2m-k^2/2mL)^(1/2)
(符号^2表示平方,^(1/2)表示开方,*表示乘法)
如果图是这样的就行了