已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:38:43

已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域
已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域

已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域
f(x)的定义域为【0,1】
所以f(x+m)中需要0≤x+m≤1 -m≤x≤1-m
f(x-m)中需要0≤x-m≤1 m≤x≤1+m
g(x) =f(x+m)+f(x-m) 需同时满足 -m≤x≤1-m和m≤x≤1+m
若m>1/2 有 1-m若m=1/2 1-m=m=1/2 此时g(x)定义域为只能x=1/2
若0≤m<1/2 0≤m<1-m 此时g(x)中的定义域为 m≤x≤1-m
若-1/2m 1+m>-m 此时g(x)中的定义域为 -m≤x≤1+m
若m=-1/2 1+m=m=-1/2 此时g(x)定义域为只能x=-1/2
若m<-1/2 有 1+m<-m 此时g(x)定义域为空集

定义域0<=x+m<=1
且0<=x-m<=1

所以定义域为
-m<=x<=1-m
与
m<=x<=1+m
交集

x+m属于[0,1]且x-m属于[0,1]得-m<=x=<1-m且m<=x<=1+m。故当0.5>=m>0时定义域[m,1-m],当m>0.5时x>m>1-m>x无解当-0.5<=x<0时定义域[-m,1+m]当m<-0.5时无解当m= 0时[0,1]

已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. (1/2)已知函数f(x)=2^x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).1.求g(x)的解析式及定义域；2求函数g(x)的已知f(x)的定义域是(0,1]求函数g(x)=f(x+a)f(x-a)(a小于等于0)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为【0 ,5),求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域列不等式组：0= 已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数g(x)=f(x^2+1)的定义域大神们帮帮忙已知函数f(x)的定义域[a,b],求f[g(x)]的定义域 1、已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求函数g（x）=（x^2+1）的定义域.2、已知函数f（2x-1）的定义域为【0,1）,求函数f（1-3x）的定义域.少了个f，g（x）=f（x^2+1）已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知函数f（x）的定义域是（0,1］,求函数g（x）=f（x+a）•f（x-a）（其中|a| 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x）=f(x)+f(-x) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域. 已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域.