求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:44:57
求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解

求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解
求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解

求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解
y'= - xy/(x+1)
dy/y=-xdx/(x+1)=-(x+1-1)dx/(x+1)=-dx+dx/(x+1)
积分得
lny=-x+ln(x+1)+c'
y=c[e^(-x)](x+1)

题目是 y'= - xydx+1这样吗

y'/y=x/(x+1)
(lny)'=x/(x+1)
lny=|x/(x+1)dx
lny=x-ln(x-1)+c1
y=c2*exp(x)/(x+1)
差不多就这样