如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:13:19

如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形.
如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形.

如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形.
1、连接AC,‍
∵∠BAD=120°,∴∠B=60°
∴△ABC的等边△﹙有一个角是60°的等腰△是等边△﹚
∴∠ACB=60°=∠ACF,AB=AC,
又∵∠EAF=60°=∠BAC,
∴∠BAE=∠CAF,
∴△ABE≌△ACF﹙ASA﹚
∴BE=CF；
2、⑴由1、结论：△ABE面积=△ACF面积
四边形AECF面积=△AEC面积＋△ACF面积
=△AEC面积＋△ABE面积
=△ABC面积
=½菱形ABCD面积=是一个定值.
⑵设BE=x,则EC=4－x,CF=x,
过F点作EC的延长线的垂线,垂足为G点,
则∠FCG=60°,∠CFG=30°,∴CG=½x,
∴由勾股定理得：FG=﹙√3／2﹚x,
∴△CEF面积=½CE×FG
=½×﹙4－x﹚×﹙√3／2﹚x
=﹙√3／4﹚[－x²＋4x－4＋4]
=﹙√3／4﹚[－﹙x－2﹚²]＋√3
∴△CEF的最大值=√3
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如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形. 在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 如图所示,在菱形ABCD中,已知AB=10.,BD=12,试求⑴、AC的长;⑵、菱形ABCD的面积. 再菱形ABCD中,AB=4CM,∠ABC=60°,求菱形面积如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE‖aC交bc的延长线于点e,说明de=ab. 在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,求菱形ABCD的面积菱形ABcD,AB=4, 三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示谢谢！菱形ABCD中,AB=4,角ABC=6O,求菱形ABCD的面积 ..在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,四边形AECF是菱形,则菱形AECF的面积是多少? 在菱形ABCD中在菱形ABCD中做一个等边△AEF.且AE=AB,求∠C的大小如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形.