作业帮长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=2,DD1=根号3,E是 C1D1的中点,求证：EA∥平面BDF.2.求证：平面BDF∥平面BCE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:45:01
长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=2,DD1=根号3,E是 C1D1的中点,求证：EA∥平面BDF.2.求证：平面BDF∥平面BCE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=2,DD1=根号3,E是 C1D1的中点,求证：EA∥平面BDF.2.求证：平面BDF∥平面BCE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=2,DD1=根号3,E是 C1D1的中点,求证：EA∥平面BDF.2.求证：平面BDF∥平面BCE
首先,题目中没有告诉F点是怎么来的；
其次,第2求证应该是平面BDF⊥平面BCE吧?
如果F是CE的中点,证明如下：
第一：求证 EA∥平面BDF
连接AC,交BD于G点,根据长方形对角线定律,显而易见,G为BD和AC的中点.
在△ACE中,G为边CA的中点,F为CE的中点,可推出FG∥EA
又因为FG在平面BDF内,根据定律“平面外一条直线∥平面内的一条直线,则该直线∥该平面”,可证EA∥平面BDF
第二：求证应该是平面BDF⊥平面BCE
已知DA=DC=2,DD1=根号3,E是 C1D1的中点,可知在直角△CC1E中,CC1=√3,C1E=1,根据勾股定理,斜边CE=2,显而易见,△ECD为等边三角形,又F为CE的中点,所以DF⊥CE；
又因为长方体的边BC⊥平面CC1D1D,根据直线垂直平面定律“如果直线垂直平面,则该直线垂直该平面内任意一条直线”,可知BC⊥DF；
BC和CE为平面BCE内的两条相交的直线,根据定律“如果直线垂直平面内的两条相交直线,则该直线垂直该平面”,可证DF⊥平面BCE；
DF在平面BDF内,根据定律“经过平面的垂直直线的平面垂直于该平面”,可证平面BDF⊥平面BCE
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3.求直线B1C与平面BB1D1D所成角的正弦值.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,己知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值.
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=4,DD1=3,求证：BD垂直于AC1,求异面直线A1B与B1C所成余弦角
长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B
长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,(ABCD在下面）,求异面直线A1B与B1C所成的角余弦值.
如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证：（1）EA平行于平面BDF 求证：（2）平面BDF⊥平面BCE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=2,DD1=根号3,E是 C1D1的中点,求证：EA∥平面BDF.2.求证：平面BDF∥平面BCE
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3求异面直线与B1C所成的角的大小A1B与B1C的所成的角的大小
如图,在长方体abcd-a1b1c1d1中,已知da=dc=4,dd1=3,求异面直线a1b与b1c所成的角的大小,结婚用反函数表示
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD,则BD1和B1C所成的角为
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和DA的中点求证：M,N,A1,C1四点共面,且四边形MNA1C1是等腰梯形求梯形的面积（A1点右边是B1,D的右边是C）