作业帮设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:22:27
设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
因为 AB＝0
所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.
所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)
因为3B≠O(矩阵),所以1存在B的一q列b≠0(列向量) 因为5AB=0,所以6Ab=0 即齐次线性方8程组AX=0存在非零解,所以5R(A)
设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1
（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA.
A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA
设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B)
设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n因为 AB＝0所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解.所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示所以 r(B)
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N
设A是n阶方阵,B为n乘s矩阵,且R(B)等于n.证明：(1)若AB等于O,则A等于O (2)若AB等于B,则A等于E
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
(ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC).