【线性代数】已知矩阵X与A满足关系式,AX=A+X,求X请问答案是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:45:31
【线性代数】已知矩阵X与A满足关系式,AX=A+X,求X请问答案是多少?

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【线性代数】已知矩阵X与A满足关系式,AX=A+X,求X

请问答案是多少?

【线性代数】已知矩阵X与A满足关系式,AX=A+X,求X请问答案是多少?
AX=A+X
(A-E)X=A
| 0 2 1 |
| 3 3 2 |=0+4+6-3-0-6=1≠0
| 1 2 1 |
∴ X=(A-E)^(-1)A
[ 0 2 1 1 2 1 ]
[ 3 3 2 3 4 2 ] →
[ 1 2 1 1 2 2 ]
-------------------------------------------
[ 1 2 1 1 2 2 ]
[ 3 3 2 3 4 2 ] →
[ 0 2 1 1 2 1 ]
------------------------------------
[ 1 0 0 0 0 1 ]
[ 3 3 2 3 4 2 ] →
[ 0 2 1 1 2 1 ]
------------------------------------------
[ 1 0 0 0 0 1 ]
[ 0 3 2 3 4 -1 ] →
[ 0 2 1 1 2 1 ]
-----------------------------------------
[ 1 0 0 0 0 1 ]
[ 0 1 1 2 2 -2 ] →
[ 0 2 1 1 2 1 ]
------------------------------------------
[ 1 0 0 0 0 1 ]
[ 0 1 1 2 2 -2 ] →
[ 0 0 1 3 2 -5 ]
-----------------------------------
[ 1 0 0 0 0 1 ]
[ 0 1 0 -1 0 3 ] →
[ 0 0 1 3 2 -5 ]
--------------------------------------
[ 0 0 1 ]
X= [ -1 0 3 ]
[3 2 -5 ]

【线性代数】已知矩阵X与A满足关系式,AX=A+X,求X请问答案是多少? 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵 线性代数 已知:矩阵A={-1 1,-1,0} B={ -1 1,0 2}2*2,矩阵A满足AX+B=X,求X. 求教个线性代数题已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3Ax-2A^2x,(1)记P=(x,Ax,A^2x),求三阶矩阵B,使A=PBP^-1(2)计算行列式A+E的值图片也行, 线性代数.已知3阶方阵A与3维向量x使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3x-2A^2x.(1)求证矩阵P=(x,Ax,A^2x)可逆;(2)求三阶矩阵B使AP=PB;(3)求行列式|A|. 线性代数,矩阵X乘矩阵A等于矩阵B,其中A和B是已知的,求X,怎么求? 考研线性代数2道题求助!~!~!~1.已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3=3Ax-2A2x,(问)记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP-1.2.设A为实的反对陈矩阵,证明A的实特征向量为零.帮 线性代数:见下图,求逆矩阵,三阶的是求x,四阶的是求逆矩阵.,求出矩阵X满足A+X=XA求出逆矩阵. 已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0线性代数 【线性代数】矩阵A={1 1 1,1 2 1,1 1 3},矩阵X满足AX+2E=A^2+X,求矩阵X. 线性代数 矩阵A~ 线性代数中矩阵A, 已知矩阵A满足关系式A^2+2A-3E=0,求(A+4E)^-1. 求解线性代数题 详见问题补充2 0 0 2、已知矩阵A=0 0 1 0 1 x2与矩阵B= y 相似-1(1)求x与y (2)求一个满足P -1 AP=B的可逆矩阵P 设矩阵A和X满足关系式XA+E=A^2-X,其中A=(1 2 0,3 4 0,5 6 7)矩阵X .已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 线性代数中,若m*n矩阵A与 n*l 矩阵B 满足A*B=0证明:R(A)+R(B) 设矩阵x满足(线性代数)