作业帮做个一个梯子,总长4.5米,头部横管长40,下部长55.中间10根管,求每根梗管的长度,求神人解答,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:43:52
做个一个梯子,总长4.5米,头部横管长40,下部长55.中间10根管,求每根梗管的长度,求神人解答,
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头部横管长40cm,距离顶部20cm；
下部长55cm,距离底部30cm；
中间长度4.5米-20cm-30cm=450-20-30=400（cm）；
补充为三角形,顶点距离头部横管高度=H;
H:40=(H+400):55
H=3200/3,
从上往下数,中间第n个横管长度为Xn,等距离排列：
H:40=(H+400n/11)：Xn
Xn=40(H+400n/11)/H=40+15n/11
n=1,X1=40+15/11=41.36cm；
n=2,X2=40+15×2/11=42.73cm；
...
n=10,X10=40+15×10/11=53.64cm；
n=11,X10=40+15×11/11=55cm【最下部】；
由于中间10根管，则间隔有11个。总长4.5米（450厘米）为整个梯子的高，则每个间隔的高为450/11厘米。
设从上面开始，第一根横管的长度为X，则根据从头部开始到第一根横管的面积加上下面的面积等于整个梯子的面积，可列如下方程：
（40+X）×450/11÷2+（X+55）×（450-450/11）÷2=（40+55）×450÷2
解得：X=455/11（厘米）
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由于中间10根管，则间隔有11个。总长4.5米（450厘米）为整个梯子的高，则每个间隔的高为450/11厘米。
设从上面开始，第一根横管的长度为X，则根据从头部开始到第一根横管的面积加上下面的面积等于整个梯子的面积，可列如下方程：
（40+X）×450/11÷2+（X+55）×（450-450/11）÷2=（40+55）×450÷2
解得：X=455/11（厘米）
即第一根横管的长度为455/11厘米。
据此可依次求出剩余9根横管的长度。
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