已知数列an满足an+1=2an＋3n∧2＋4n＋5,a1=1.求an通项公式 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:48:40

已知数列an满足an+1=2an＋3n∧2＋4n＋5,a1=1.求an通项公式 .
已知数列an满足an+1=2an＋3n∧2＋4n＋5,a1=1.求an通项公式 .

已知数列an满足an+1=2an＋3n∧2＋4n＋5,a1=1.求an通项公式 .
a(n+1)=2an＋3n²＋4n＋5
∴a(n+1)+3(n+1)²+10(n+1)+18=2[an+3n²+10n+18]
∴[a(n+1)+3(n+1)²+10(n+1)+18]/[an+3n²+10n+18]=2
{an+3n²+10n+18}是等比数列,公比为2,首项为32
∴an+3n²+10n+18=32*2^(n-1)=2^(n+4)
∴an=2^(n+4)-3n²-10n-18

(1)求{an}的通项公式 (2)试问a1a2是否是数列(an)中的项？如果是，是1/an = 5 + 4(n-1) = 4n + 1 an = 1/(4n+1)， n = 1,2

配方法或数学归纳法

an+3n^2+10n+8为首项是22，公比为2的等比数列。则an+3n^2+10n+8=22*2^(n-1),所以an=22*2^(n-1)-3n^2-10n-8

拼凑法，两边同时加上3（n+1)^2+10（n+1)+18,整理得，a(n+1)+3(n+1)^2+10(n+1)+18=2(an+3n^2+10n+18），所以数列(an+3n^2+10n+18）为等比数列，首项为32，(an+3n^2+10n+18）=32*2^（n-1)=2^(n+4)，所以an=2^(n+4)-3n^2-10n-18(高中要求好像要求没这么高吧，我高三都毕业了也没遇见过这样...

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已知数列（an）满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an 已知数列an满足an+1=2an＋3n∧2＋4n＋5,a1=1.求an通项公式 . 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2,且a1＝2,求an. 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列{an}满足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次幂,求an 已知数列（an）满足a1=1.an+1=3an+2n-1,求an 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列｛an｝的通项an 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an