在0 9这十个自然数中,任取4个不同的数,求能排成一个四位偶数的概率

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 21:19:14

在0 9这十个自然数中,任取4个不同的数,求能排成一个四位偶数的概率
在0 9这十个自然数中,任取4个不同的数,求能排成一个四位偶数的概率

在0 9这十个自然数中,任取4个不同的数,求能排成一个四位偶数的概率
因为是偶数,最后一位只能是0,2,4,6,8
选零时,前面千位可以选9个,百位可以选8个,十位只能有7个了,所以一共是9*8*7个
当是2,4,6,8时,千位上只能有8个了（因为0要除去）,百位上可以有八个,十位只能有7个了,一共是8*8*7*4个
所以四位偶数一共是9*8*7+8*8*7*4个
而十个数字组成的四位自然数一共是：千位是9个,百位是9个,十位是8个,个位是7个
组成一个四位偶数概率就是(9*8*7+8*8*7*4)/9*9*8*7=（504+1792）/4536=?

(9*9*8*5)/(9*9*8*7)=5/7

首先考虑末尾数字末尾数字可以有0、2、4、6、8五种选择
分段考虑：
如果末位数字是0
那么首位数字有9种选择
第二位有8种选择
第三位有7种选择
此时一共9×8×7=504个
如果末尾数字不是0 那么有2、4、6、8四种选择
然后首位因为不能为0 而且末尾用掉一个数字此时有8种可能
第二位可以是0了也...

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首先考虑末尾数字末尾数字可以有0、2、4、6、8五种选择
分段考虑：
如果末位数字是0
那么首位数字有9种选择
第二位有8种选择
第三位有7种选择
此时一共9×8×7=504个
如果末尾数字不是0 那么有2、4、6、8四种选择
然后首位因为不能为0 而且末尾用掉一个数字此时有8种可能
第二位可以是0了也是8种
第三位7种
所以此时有8×8×7×4=1792种
综上所述一共有504+1792=2296
所以答案是可以组成2296个没有重复数字的四位偶数

抱歉，没看清“概率”字样，想删掉我的答复不知道如何操作

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