12,设f(x)=x3+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:13:36
12,设f(x)=x3+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为___

12,设f(x)=x3+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为___
12,设f(x)=x3+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为___

12,设f(x)=x3+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为___
f'(x)=3x^2+1>0
因此f(x)单调增
f(0)=0
f(-x)=-x³-x=-f(x)
因此f(x)是奇函数
a+b>0时
f(a)+f(b)>f(-b)+f(b)=0
同理
f(b)+f(c)>0
f(c)+f(a)>0
上面三式相加,得到
2[f(a)+f(b)+f(c)]>0
则f(a)+f(b)+f(c)>0
符号为+
如果认为讲解不够清楚,

12,设f(x)=x3+x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为___ 设f(x)是区间(a,b)上的连续函数,a <x1<x2<x3<b,证明:至少有一ξ∈(a,b),使得f(ξ)=1/3 [f(x1)+f(x2)+f(x3)] 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0 ,x2+x3>0 ,x3+x1>0 ,则:A,f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 B,f(x1)+f(x2)+f(x3)f(x3) 设定义在R上的函数f(x)={1/|x-1|,(x≠1)若关于x的方程f(x)+bf(x)+c=0 1,(x=1)有3个不同的实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3等于( )A,3 B,2 C,-b-1 D,c 设f(x)∈C[a,b],a 高中数学 设函数f(x)=x3+3x2+6x+14,且f(a)+f(b)=20,则a+b= 设函数f(x)=x3+1.若f(a)=11,则f(-a)= 设函数f(x)=ax+b(a,b∈R),g(x)=x^2+c(c 设集合A={x1,x2,x3}={x|x^3=1,x∈C},则集合B={x1x2,x1x3,x2x3}(x1,x2,x3∈A)与A的关系是 设集合A={x1,x2,x3}={x|x^3=1,x∈C},则集合B={x1x2,x1x3,x2x3}(x1,x2,x3∈A)与A的关系是 设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)满足f(1)=2,f(2) 设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线X^2=2py(p>0)上三点,F是其焦点,且x1^2,x2^2,x3^2成等差数列,求证:AF、BF、CF也成等差数列 设函数f(x)=-x3-x (1)判断f(x)的奇偶性,单调性,并画函数的大致图像(2)当a+b>0,b+c>0,c+a>0,判断f(a)+f(b)+f(c)的符号,并给出证明 设函数f(x)=x3+x若0 已知函数f(x)=-x-x^3,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值A一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能 已知f(x)=f(4-x),x∈R,当X> 2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定a,b,c的大小关系