如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:09:16
如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN.

如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN.
如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN.

如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN.
DN与AC交于点G
连接DM,GM
因为AM是角BAC的平分线,DN是AM的中垂线
所以四边型ADMG是棱型
所以AG//DM;AG//DM,且AG=AD=DM=MG
即AC//DM ; GM//AB
所以三角型NGC相似于三角型NDM => NM:CN=DN:GN(1)
所以三角型NDB相似于三角型NGM => BN:MN=DN:GN(2)
由(1)(2)得NM:CN=BN:MN => MN^2=BN*CN

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长 如图,在三角形ABC中,BM=MC,角ABM=角ACM,求证,AM平分角BAC 如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证:∠ABM=∠ACM 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,在△ABC中,AM是角BAC的平分线,AM的中垂线DN交BC的延长线于N.求证:MN^2=BN*CN. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由 如图8,在△abc中,ab等于5,ac等于4,ad平分角bac,则△abd与△acd的面积之比是? 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM,BM⊥AM,若AB=5,BM=4,求AF的长, 如图,在△ABC中 ,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM BM⊥AM 若AB=5,BM=4,求AF的长.