如图在Rt△ABC中,做一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=30cm,BC=40cm,那么长方形OEGF的最大面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:54:35
如图在Rt△ABC中,做一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=30cm,BC=40cm,那么长方形OEGF的最大面积是

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设EG=x,则BG=EG/tan∠B=4/3x,同理AF=3/4X
FG=AB-AF-BG=50-4/3x-3/4x=50-25/12x
S=x(50-25/12x)=-25/12(X-12)2+30
最大面积为30