用数学归纳法证明下列不等式.求标准解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:13:45
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奇数项－偶数项就是一平方差
1∧2－2∧2＝（1-2）（1＋2）＝-（1＋2）
3∧2-4∧2＝（3－4）（3＋4）＝－（3＋4）
以此类推
若n为偶数,则
（n-1）∧2-n∧2＝-（n－1＋n）
所有项相加得
－（1＋2）－（3＋4）－……－（n-1＋n）＝-n（n＋1）╱2
当n为奇数时
最后三项为（n-2）∧2-（n-1）∧2＋n∧2
前面n-1项用上面求出的式子可以推出
－n(n-1)/2
再加n∧2
得n(n＋1)/2
综上原式＝（-1） ∧（n-1） n(n＋1)/2

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