二次函数增减性是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:11:59

二次函数增减性是什么?
二次函数增减性是什么?

二次函数增减性是什么?
对于y=ax2+bx+c（a≠0）
①当a＜0时,在区间（-∞,-b/(2a)]上,y=ax2+bx+c（a≠0）是增函数,在区间（-b/(2a),+∞）上,y=ax2+bx+c（a≠0）是减函数.
函数值域（-∞,(4ac-b^2)/（4a）]
②当a＞0时,在区间（-∞,-b/(2a)]上,y=ax2+bx+c（a≠0）是减函数,在区间（-b/(2a),+∞）上,y=ax2+bx+c（a≠0）是增函数.
函数值域 [(4ac-b^2)/（4a）,+∞)

y=ax²+bx+c
要看a是正还是负
若是正抛物线开口向上
对称轴左边的是减函数，右边是增函数
若是负开口向下
对称轴左边是增函数，右边是减函数

y=ax²+bx+c，对称轴为x=-b/(2a)
当a>0时，x在定义域（-∞，-b/(2a)）内二次函数是递减，在（-b/(2a)，+∞）是递增
当a<0时，x在定义域（-∞，-b/(2a)）内二次函数是递增，在（-b/(2a)，+∞）是递减

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