有关初三下的三角形相似问题麻烦用相似做.如图,已知DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG：EG的值.发不了图.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:47:44

有关初三下的三角形相似问题麻烦用相似做.如图,已知DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG：EG的值.发不了图.
有关初三下的三角形相似问题
麻烦用相似做.
如图,已知DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于G,求AG：EG的值.
发不了图.

做DH//AC,交BG于H

∠HDF=∠GEF,∠DFH=∠EFG,且DF=EF

∴△HDF与△GEF全等,DH=EG

DH//AC,D为AB的中点,那么DH=1/2AG

AG:EG=AG:DH=AG:1/2AG=2:1

因为DE是三角形ABC的中位线，F是DE的中点，所以EF∥BC且EF=BC/4 ,所以GE=GC/4=EC/3=AE/3=AG/2,即AG：EG=2:1

因为DE是中位线所以BC=2DE 因为F为DE中点所以DE=2EF 所以 4EF=BC 因为三角形GEF和三角形GBC相似所以4GE=GC 即EG:EC=1:3 所以GE:AG=1:3 即 AG:EG=3:1

根号三比2，求采纳

如果有图就好了，那只好将就一下了

我认为是3:1

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