在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:14
在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形

在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形

在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形
证明:过E,作EF⊥BC,交BC于F
∵三角形BEC是等边三角形
∴F是BC的中点
又∵E是AD的中点
∴EF是平行四边形ABCD的中线
∴EF∥AB
∴AB⊥BC
∴平行四边形ABCD是矩形

在E点往BC边做条法线,交BC于F点 因为是平行四边形 所以AD//BC 由三线合一得知,角BEF=30度 因为AD//BC 所以角ABE=角BEF=30度 由内错角得知 角AEB=角EBC=60度 所以角ABE=90度 所以由一个角是90度角的平行四边形得知ABCD为矩形

在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___ 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,AC与BE交于F,三角形EFC的面积为1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多 在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,如果AF:BF=2:5,则AG:GC= 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF等于? 在平行四边形abcd中,点e为ad的中点,连接be,交ac于点f,则af:cf 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若S平行四边形ABCD=1,则图中阴影部分的面积为() 在平行四边形ABCD中,点E为AD中点,已知△DEF的面积为1,则平行四边形的面积为____ 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分. 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分.