二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:08:17

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于
二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x₁)=f(x₂)(x₁≠x₂),则f[(x₁+x₂)/2]等于?
由题意得：
ax₁²+bx₁+c=ax₂²+bx₂+c
(ax₁²-ax₂²)+(bx₁-bx₂)=0
a(x₁-x₂)(x₁+x₂)+b(x₁-x₂)=0
由于x₁≠x₂即x₁-x₂≠0,所以上式约去(x₁-x₂),整理得：
a(x₁+x₂)=-b
x₁+x₂=-b/a
则有：
f[(x₁+x₂)/2]
=f[-b/2a]
=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c
=b²/4a-b²/2a+c
=(2ac-b²)/2a

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___.