已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc+sinb=2sina,求动点a的轨迹方快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:15:13
已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc+sinb=2sina,求动点a的轨迹方快

已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc+sinb=2sina,求动点a的轨迹方快
已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc+sinb=2sina,求动点a的轨迹方

已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc+sinb=2sina,求动点a的轨迹方快
根据正弦定理,sinB/b+sinC/c=sinA/a,经等比得,(sinB+sinC)/(b+c)=sinA/a,
sinB+sinC=sinA(b+c)/a,sinB+sinC=2sinA=sinA(b+c)/a,
因sinA≠0,故b+c=2a,a=2-(-2)=4,b+c=8,根据椭圆的定义可知,
A点的轨迹是一个椭圆,长轴为8,长半轴为4,焦距为4,半焦距为2,
短半轴长度为:√(4^2-2^2)=2√3,
∴动点A的轨迹方程为:x^2/16+y^2/12=1,(x≠0,y≠0).

sinC-sinB=0.5sinA,
由正弦定理得:2c-2b=a
2|AB|-2|AC|=|BC|=4
|AB|-|AC|=2
动点A的方程是以
(2,0),(-2,0),为焦点的双曲线
c=2 2a=2
a=1
b^=c^-a^=3
动点A的方程是x^-y^/3=1

已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc+sinb=2sina,求动点a的轨迹方快 已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc-sinb=1/2sina,求动点a的轨迹方 (急)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+√ ̄2.记动点C的轨迹为曲 双曲线一道轨迹的题.在三角形ABC中,A为动点,B、C两定点坐标分别为(-2,0) (2,0),且满足sinC-SinB=1/2 Sin a,求动点A的轨迹方程. 已知在△ABC中,A为动点,B、C两定点的坐标分别为(-2,0)、(2,0),且满足sinC-sinB=1/2sinA,求动点A的轨迹方程 在三角形ABC中,边C=10,cosA/cosB=b/a=4/3,P为三角形ABC内切圆上的动点,求P到顶点A、B、C的距离平方和最小值. 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC?(1)求角C的大小已知点A(0,1).B(0,1),P为一个动点,且直线PA,PB的斜率之积为~1/2?求动点P的轨迹C的方程 在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),三角形ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5,点C到x轴的距离 在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),三角形ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点. 在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为 如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=24m,AC=16m,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发沿射线CA方向运动.已知点P的速度为4cm/s,点Q的速度为2cm/s,他们同时出发,问经过几秒,三角形APQ的 如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=24m,AC=16m,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发沿射线CA方向运动.已知点P的速度为4cm/s,点Q的速度为2cm/s,他们同时出发,问经过几秒,三角形APQ的 在三角形ABC中,│AB│=6,A,B为两个定点,建立坐标系,求接下列问题.(1)动点C到A,B两点的距离相等,求C点的轨迹(2)动点C到A.B两点的距离之比是2:1,求C点的轨迹.下节课上课要用! 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?