已知p(x,y)在直线3x+4y=15上,则x^2+y^2的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:25:34
已知p(x,y)在直线3x+4y=15上,则x^2+y^2的最小值为

已知p(x,y)在直线3x+4y=15上,则x^2+y^2的最小值为
已知p(x,y)在直线3x+4y=15上,则x^2+y^2的最小值为

已知p(x,y)在直线3x+4y=15上,则x^2+y^2的最小值为
几何意义是求原点到直线3x+4y=15的距离的平方.
纯粹的代数方法,可以用哥西不等式:
(x^2+y^2)(3^2+4^2)≥(3x+4y)^2=15^2,
x^2+y^2≥9,
等号当且仅当x/3=y/4时成立,即x=9/5,y=12/5时成立.
所以,x=9/5,y=12/5时,x^2+y^2取得最小值,最小值为9.

已知p(x,y)在直线3x+4y=15上,则x^2+y^2的最小值为 已知抛物线Y=X²+4X+C的顶点P在直线y=3x+5上①求顶点P的坐标 已知点P(x,y)在直线3x-4y+4=0上,求根号下(x+3)^2+(y-5)^2+根号下(x-2)^2+(y-15)^2的最小值 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知点P(X,Y)在直线x+y-4=0上,O是原点,求OP最小值 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 已知抛物线y=x?+4x+c的顶点P在直线y=3x+5 点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14《=x-y 如图,已知直线L1:4x+y=0,直线L2:x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值? 点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少? 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程 已知点P在曲线上f(x)=xˆ4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0, 则P点的坐标为 已知点P(X,y)是直线l上任意一点.,点Q(4X+2y,x+3y)也在直线l上.,则直线L方程? 已知直线y=-x上一点P(m,2),求P到y轴距离 已知抛物线y=x²-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上,求c的值