已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²(AM,BC,AC,AB均是向量)则N点的轨迹过△ABC的()A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心求详解 谢谢注:不要把 高一数学吧 里的内个贴过来 没看

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:27:47
已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²(AM,BC,AC,AB均是向量)则N点的轨迹过△ABC的()A.内心  B.外心   C.重心   D.垂心求详解  谢谢注:不要把 高一数学吧  里的内个贴过来  没看

已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²(AM,BC,AC,AB均是向量)则N点的轨迹过△ABC的()A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心求详解 谢谢注:不要把 高一数学吧 里的内个贴过来 没看
已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²(AM,BC,AC,AB均是向量)
则N点的轨迹过△ABC的()
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
求详解 谢谢
注:不要把 高一数学吧 里的内个贴过来 没看懂才问的

已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²(AM,BC,AC,AB均是向量)则N点的轨迹过△ABC的()A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心求详解 谢谢注:不要把 高一数学吧 里的内个贴过来 没看
2AM·BC=AC²-AB²,
2AM·BC=(AC+AB) ·(AC-AB),
根据向量减法可知:BC=AC-AB,代入上式可得:
2AM·(AC-AB) =(AC+AB) ·(AC-AB),
(AC+AB) ·(AC-AB) -2AM·(AC-AB) =0,
(AC-AB) ·(AC+AB -2AM) =0,
(AC-AB) ·[(AC-AM)+(AB-AM)] =0,
(AC-AB) ·(MC+MB)=0,
因为AC-AB=BC=MC-MB代入上式可得:
(MC-MB)·(MC+MB)=0,
MC²-MB²=0,
所以|MC|=|MB|,
即点M在线段BC的垂直平分线上,
所以点M的轨迹过△ABC的外心.
选B.

你的题目哪来的N点?应该是M吧

已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²(AM,BC,AC,AB均是向量)则N点的轨迹过△ABC的()A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心求详解 谢谢注:不要把 高一数学吧 里的内个贴过来 没看 高一三角形,向量已知三角形ABC所在的平面上的动点M满足 2AM*BC=AC方-AB方(满足那个条件上没法标向量,大家明白就好了,英文字母上有向量的)则M点的轨迹过三角形ABC的?内心?垂心?重心?外心? 已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/|AC已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+ 已知△ABC所在平面上的动点M满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则直线AP一定经过三角形的什么心 已知点M为三角形ABC所在平面内的一点,且满足3向量AM=向量AB+向量AC,则点M是三角形ABC的A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/|AC求P点轨迹过三角形的垂心 已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则则直线AP一定经过三角形ABC的A 重心 B 外心 C内心 D垂心 已知PA垂直于△ABC所在平面,角ABC=90°,AM⊥PC于点M,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小. 已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要过程 已知定点F(-1,0),N(1,0),以线段FN为对角线做周长是4×2½的平行四边形MNEF.平面上的动点G满足GO向量的模等于2(O为坐标原点)(1)求点E,M所在直线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程这一步 若点M是△ABC所在平面内一点,且满足AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与△ABC的面积比 若点M是△ABC是所在平面内一点,且满足AM=3/4向量AB+1/4向量AC 则三角形ABM比三角形ABC的面积比为? 已知O是平面上一丁点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=(向量OB+向量OC)/2+λ(向量AB/(|向量AB|cosB)+向量AC/(|向量AC|cosC),已知O是平面上一丁点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 设O为三角形ABC所在平面上一定点,P为平面上的动点,且满足(向量OP-向量OA)*(向量AB-向量AC)=0求P点轨迹过三角形的什么心 勾股定理 练习题1.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(0,0),D(0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.2.已知m为△ABC的一边AB上的点,Am²+Bm²+Cm² 已知PA垂直于菱形ABCD所在的平面,M是PC上的一个动点,当平面MDB⊥平面PCD时,点M满足MD⊥PC之外有其他答案么?要是这样这还能叫题么,而且这样ABCD要是菱形干嘛 已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程.