求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-根号下x²-x+1),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:24:45
求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-根号下x²-x+1),

求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-根号下x²-x+1),
求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-根号下x²-x+1),

求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-根号下x²-x+1),
上下乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
分子是平方差=x²+x+1-x²+x-1=2x
原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
上下除以x
=lim2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(1+1)
=1