直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:37:07
直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率

直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率
直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率

直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率
Spacb=cb*pb=2
因为cb=r=1
所以pb=2
pc=√1^+2^2=√5
面积最小时候,因为cb的长度是半径,所以必须pb取得了最小值.此时恰好,pc垂直于直线l
那么pc是圆心c到直线l的距离
设直线l斜率为k,写出直线的方程 kx-y-4=0
pc=5/√1+k^2=√5
得到k=2或-2

±1 提示: PC 垂直直线l时 四边形面积最小

Spacb=cb*pb=2
因为cb=r=1
所以pb=2
pc=√1^+2^2=√5
面积最小时候,因为cb的长度是半径,所以必须pb取得了最小值。。。此时恰好,pc垂直于直线l
那么pc是圆心c到直线l的距离
设直线l斜率为k,写出直线的方程 kx-y-4=0
pc=5/√1+k^2=√5
得到k=2或-2为什么是pc垂直l而不是...

全部展开

Spacb=cb*pb=2
因为cb=r=1
所以pb=2
pc=√1^+2^2=√5
面积最小时候,因为cb的长度是半径,所以必须pb取得了最小值。。。此时恰好,pc垂直于直线l
那么pc是圆心c到直线l的距离
设直线l斜率为k,写出直线的方程 kx-y-4=0
pc=5/√1+k^2=√5
得到k=2或-2

收起

直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率 已知一点直线l和位于直线l两侧的点A,B,在直线上做一点P,使PA=PB写明理由, 对直线L上任意一点P(x,y),点Q(4x+2,x+3y)也在此直线上,求直线L的方程 已知圆M:x2+(y-2)2=1,直线l的方程已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C、D 对直线上任意一点P(x,y),则点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,试求直线l上方程? 已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2) 有关直线的倾斜角和斜率问题的 1.已知三点A(1,2)、B(-1、0),C(3,4),判断这三点是否在同一条直线上,为什么?2.已知直线L过P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交,求直线L的 已知直线L及其两侧点A,B.在直线上求一点P,使PA=PB要写作法 已知圆C的方程为x^2+y^2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线L与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别做圆C的切线L1,L2,设L1与L2交于点M,求证:点M在一条定直线上,并求出这条定直线. 要详细过程本人数学不怎 已知圆C的方程为x^2+y^2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线L与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别做圆C的切线L1,L2,设L1与L2交于点M,求证:点M在一条定直线上,并求出这条定直线. 对于直线L上的任意一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)仍然在直线上,求直线L的方程 抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A(3,3)在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,(为什么?)若不 已知向量n=(6,3,4)和直线l垂直,点A(2,0,2)在直线上,则点P(-4,0,2)到直线l的距离为求过程 1.判断;过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直.(这是错的,错哪呢?)2.平面内,已知点A,B是直线L外两点,则过线段AB重点作AB的垂线与直线L有交点的个数可能是;0个1个无 在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l平行AB,点P为直线上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是( ). 直线l两侧各有点A、B,在直线上求一点P,是|AP-BP|的值最大? 已知抛物线y=-x²+3x+4交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧).过点A作垂直于y轴的直线l.在位于直l下方的抛物线上任取一点,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.(1)写出A,B,C三点的 初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1