an=3n^2+3n+1 求前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:56:29

an=3n^2+3n+1 求前n项和
an=3n^2+3n+1 求前n项和

an=3n^2+3n+1 求前n项和

事实上这就是找 1^2+2^2+3^2+...+n^2 公式的标准方法

1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

∵an=3n^2+3n+1
将其分为Bn=3n^2，Cn=3n，Dn=1 分别进行求和
而1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
∴Bn的前n项之和为T1=n(n+1)(2n+1)/6*3=n(n+1)(2n+1)/2
Cn的前n项之和为T2=3*n*(n+1)/2
Dn的前n项之和为T3=n
所以an的前n项之和T...

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收起

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn an=(3n-2)(1/2)^(n-1),求{an}前n项和 an=1/3n.求前n项和. 数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. 已知an=(3n-1)(3n+2)(1-n)求an的前n项和Tn. an=3n^2+3n+1 求前n项和 an=2n*(3^n-1),求前n项的和Sn 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 数列{an},an=2n-1(n为奇数) an=3的n次方 (n为偶数)求前n项和已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n an=3n-1+(1/2)^n,求an的前10项和S10 已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n(1)求lim(n→∞)an/Sn(2)证明a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+an/n^2＞3^n 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),（1）求通项an （2）记bn=an×3^n,求数列｛bn｝的前n项和Tn. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 求数列an=(2n-1)(2n+1)(2n+3)前n项的和求和：1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n! an=(3-2n)(-3分之1)的n次方求an的前n项和sn