一道三角函数题,函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)1,求此函数的周期2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:53:42
一道三角函数题,函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)1,求此函数的周期2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由

一道三角函数题,函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)1,求此函数的周期2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由
一道三角函数题,
函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)
1,求此函数的周期
2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由

一道三角函数题,函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)1,求此函数的周期2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由
1)f(x)=2√2 · |sinx*cosx| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)
=2√2 · |sinx*cos| · (sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)/(sinx-cosx)
=2 |sinx*cos|
=|sin2x|
因为y=sin2x的周期为2π/2=π
所以f(x)=|sin2x|的周期为π/2
2)该函数非奇非偶
虽然化简后,看似是偶函数
但实际上不是,还要考虑到定义域的问题
由sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≠0可得:
x-π/4≠kπ (k∈Z)
即x≠kπ+π/4 (k∈Z)
显然f(x)定义域没有对称性
所以该函数非奇非偶函数

骗不过

一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 一道三角函数题,函数f(x)=2√2 · |sinx*cos| · sin(x-π/4)/(sinx-cosx)1,求此函数的周期2,该函数是偶函数还是非奇非偶函数?请说明理由 求教一道关于三角函数和导数一起运用的题已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=? 一道三角函数题,已知函数 f(x)=Asin(x+φ) (A>0,0 关于三角函数的一道题若f(x)=2sinwx(0 三角函数题 很紧急已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 一道高中数学必修四三角函数设函数f(x),g(x)对任意实数x均有-π/2 一道高二(三角函数)数学题!已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4) ] (根号下是仅仅为2!)],求f(x)的定义域和周期 一道三角函数和函数的结合题已知:函数f(x)=4sinx·[sin(π/4+x/2)]^2+cos2x(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求ω的取值范围;(2)设集合A={x|6/π 利用三角函数线确定函数f(x)=√sinx-1/2的定义域 【急】一道高一三角函数题函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 三角函数、数列、函数综合的一道题已知α为锐角且tanα=√2 -1,函数f(x)=x^2·tan2α+xsin(2α+π/4),数列{an}的首项a1=1/2,a(n+1)=f(an).1.求函数f(x)的解析式2.求证:a(n+1)>an3.求证:1< 1/(1+a1)+1/(1+a2)+.+1/(1+an) 一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值 一道高一下期的数学三角函数题已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式 能给我指点一下思路更好了 如果 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值 求教高一三角函数的一道题目设函数f(x)=sin3x+|sin3x| 则f(x)为()答案上说这是一个周期函数,我的问题在这里.f(x)=2sin3x x>=00 x 一道三角函数题,会的就进吧,明天要交,非常急,我数学不好,过程麻烦一定要写详细点,已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2(1),