作业帮过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:19:07
过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值
过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值
过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值
证：设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1,根据对称性可设A(x1,y1) ,B(-x1,-y1) ,再设P(x2,y2),则：
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 ,x2^2/a^2-y2^2/b^2=1,相减得：(y1^2-y2^2)/(x1^2-x2^2)=b^2/a^2……（1）
故PA,PB的斜率乘积={(y1-y2)/(x1-x2)] [(y1+y2)/(x1+x2)]=(y1^2-y2^2)/(x1^2-x2^2)=b^2/a^2是定值.（本题还需要条件：斜率存在）
过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,P是双曲线上任意两点,求证:直线PA,PB的斜率乘积是定值
过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线的方程为y=±根号3x,过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5的直线交双曲线于A、B两点,若AB=4,求双曲线的方程.
已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,点P（-2.,0）与其渐近线的距离为√10/5,过点P作斜率为1/6的直线交双曲线于A,B两点,交y轴于M,且｜PM｜是｜PA｜与｜PB｜的等比中项.（1）求双曲线C的渐近
已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率根号5分之3的直线,交双曲线于M,N两点,且MN呃呃绝对值等于4,求双曲线方程.
圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条?
过双曲线2x^2-y^2-8x=6=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l的条数
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,│AB│=4,则这样的直线l有几条
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=5,则这样的直线l共有多少条?
过双曲线x2-y2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,│AB│=4,则这样的直线l有几条?
过双曲线x2/4-y2/8=1的右焦点作一直线L交双曲线于A,B两点,若AB=12,则这样的直线有几条?有几条啊有几条,我算是两条，
过双曲线2x^2-y^2-2=0的右焦点作直线L交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线有几条?
过双曲线2x²-y²=2（字母带平方）右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,|AB|=4,满足条件的直线有几
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程及|AB|.