平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0） ,D（-2,4.5),E（0,-6）,从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.（我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,二.以上抛物线中是否存在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:53:08

平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0） ,D（-2,4.5),E（0,-6）,从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.（我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,二.以上抛物线中是否存在
平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0） ,D（-2,4.5),
E（0,-6）,从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.（我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,
二.以上抛物线中是否存在这样一条抛物线,它与余下的两点确定的直线不相交.存在,写出解析式.不存在,说明理由.

平面直角坐标系中有五个点,A(-2,0),B(1,0),C(4,0） ,D（-2,4.5),E（0,-6）,从这五点中任选三点组成抛物线,使抛物线对称轴和y轴平行.（我找出6个,抛物线AEB,AEC,DBC,DEB,DEC,EBC,二.以上抛物线中是否存在
只要三点不在一条直线上既可：ABD、ABE、ACD、ACE、BCD、BCE,共6条.
在（1）中存在抛物线DBC,它与直线AE不相交
设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c,将D（－2,9/2 ）
B（1,0）,C（4,0）三点坐标分别代入,得
4a－2b+c=9/2
a+b+c=0
16a+4b+c=0.
解这个方程组,得：a=1/4 ,b=-5/4 ,c=1.
∴抛物线DBC的解析式为y=1/4 x的平方－ 5/4x+1
【另法：设抛物线为y=a(x－1)(x－4),代入D（－2,9/2 ）,得a= 1/4也可.】
又设直线AE的解析式为y=mx+n.
将A（－2,0）,E（0,－6）两点坐标分别代入,得：
－2m+n=0,
n=－6.

解这个方程组,得m=－3,n=－6.
∴直线AE的解析式为y=－3x－6