问一条函数数学题求f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)的性质?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:16:37
问一条函数数学题求f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)的性质?

问一条函数数学题求f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)的性质?
问一条函数数学题
求f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)的性质?

问一条函数数学题求f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)的性质?
是偶函数~
因为,f(-x)=√(1-sin(-x))+√(1+sin(-x))=√(1+sinx)+√(1-sinx)=f(x),所以它是偶函数~

偶的

化简该函数,令z=x/2
f(z)=|sinz-cosz|+|sinz+cosz|
讨论z的在一个周期内的取值范围就行了。

f(x)=√(1-sinx)+√(1+sinx)
f(-x)=√(1-sin(-x))+√(1+sin(-x))
=√(1+sinx)+√(1-sinx)
=f(x)
所以是偶函数

偶函数

f(x)=f(-x),偶函数
[f(x)]^2
=2+2|cosx|
值域√2<=f(x)<=2

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