作业帮1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:53:07
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
1、由于函数为周期函数,且为周期函数
f(x)=-f(-x),f(x+3)=f(x)
f(1)=-f(-1)-2 即m>-2
2、由于f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
故f(x)是以4为周期的周期函数,又f(x)为偶函数
当-3
1.f(x)的最小正周期为3，则f（-2）=f（1）<2
f(x）为即函数，故f（-2）=-f（2）<2
则f（2）>-2
2.因为函数f（x）为偶函数，故f（5.5）=f（-5.5）
f(x+2)=-1/f(x) （1）
f（x）=-1/f（x-2） （2）
将（2）带入（1）有f（x+2）...
全部展开
1.f(x)的最小正周期为3，则f（-2）=f（1）<2
f(x）为即函数，故f（-2）=-f（2）<2
则f（2）>-2
2.因为函数f（x）为偶函数，故f（5.5）=f（-5.5）
f(x+2)=-1/f(x) （1）
f（x）=-1/f（x-2） （2）
将（2）带入（1）有f（x+2）=f（x-2）
则f（-5.5）=f（-1.5）=f（2.5）=2.5
又f（5.5）=f（-5.5）
故f（5.5）=2.5
收起
f(1)=-f(-1)<2 f(-1)=f(2)>-2 即m>-2
f(x+2)=-1/f(x) f(x+4)=-1/f(x+2) 所以f(x+4)=f(x)
f(x)=f(-x) 所以-3≤x≤-2时 f(x)=x f(5.5)=f(-2.5)=-2.5
1,f(1-3)<2 所以f(-2)<2 因为是奇函数，所以f（-2）=-f(2) 所以f(2)>-2
2,f(5.5)=-1/f(3.5)=f(1.5)=-1/f(-0.5)=f(-2.5) 因为是偶函数，所以f(-2.5)=f(2.5)=2.5