作业帮关于不等式的数学题~谢设不等式x^2-2ax+a+2≤0对x∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:35:32
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关于不等式的数学题~谢设不等式x^2-2ax+a+2≤0对x∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围
关于不等式的数学题~谢
设不等式x^2-2ax+a+2≤0对x∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围
关于不等式的数学题~谢设不等式x^2-2ax+a+2≤0对x∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围
由已知可得出此曲线是一套抛物线且是开口向上的
x=a为其对称轴
当a<=1时保证x=1时成立即可,可得a>=3,此时不成立
1
综上所述a>2
设f(x)=x^2 - 2ax + a + 2,f'(x)=2x-2a,令f'(x)=0,x=a,
∴f(a)≤0，f(1)≤0,f(4)≤0,解得a≥3
额，太难了
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设不等式x^2
设不等式|x+2|
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