求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:09:06

求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积
求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积

求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积
平移得到新的
y=ƒ(x)=sinx-1
体积
V[欲求]=V[1]-V[2]
V[1]为[0,π]长,半径为1的圆柱体体积.
V[2]为ƒ(x)=sinx-1与y=0所围在[0,π]绕y=0旋转得到体积.
V[1]=π
V[2]=∫πf(x)^2dx[from 0 to π]
=∫π(sinx-1)^2dx[from 0 to π]
=∫π(sin(x)^2-2sinx+1)dx[from 0 to π]
=∫π((1-cos2x)/2-2sinx+1)dx[from 0 to π]
=∫π(-cos2x)/2)dx[from 0 to π]
+∫π(-2sinx)dx[from 0 to π]
+∫π(3/2)dx[from 0 to π]
=0+2πcosx[from 0 to π]+3π^2/2
=3π^2/2-4π
V[欲求]
=V[1]-V[2]
=π+(3π^2/2-4π)
=5π-3π^2/2

y=sinx,sinx>0求X的区间.sinx y=(tanx)^sinx,求y’y=(tanx)^sinx （x>0) 求y' 求函数值域y=sinx x∈[0,π] 求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积设y=x^(sinx) x>0 求y` 求y=sinx与y=x在x>0时的交点? 已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] y=(sinx)^x(sinx>0) 求导 y=sinX X∈[0,2π] Y=sinX X∈[-π,π] y=sinX X∈[π/2,（3/y=sinX X∈[0,2π]Y=sinX X∈[-π,π]y=sinX X∈[π/2,（3/2 ）π]求这三个的三角函数图像设x∈[0,π],y∈[0,1],试求函数f(x,y)=(2y-1)sinx+(1-y)sin[(1-y)x]的最小值. 求y=sinx(0 求y=sinx(0 求由直线y=2π-x与曲线y=sinx,直线x=0,x=2π所围成图形面积求曲线y=sinx与y=-sin(x/2)在x=0,x=π之间所围成的图形面积. 求函数y=2sinx-cos2x/1+sinx的值域y=sin2x-3sinx+1,x∈[0,π/2]的值域高中三角函数题求y=cos²x+sinx-2 x属于【-π/6,2π/3】求y=sinx-cosx+sinx x属于【0,π】求曲线y=sinx与直线x=﹣½π,x=5π／4,y=0所围成的面积