A,B,C,D,E..A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?(排列组合)一条排列组合的题目A,B,C,D,E.A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?..需要考虑一下重复的情况吧?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:04:17
A,B,C,D,E..A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?(排列组合)一条排列组合的题目A,B,C,D,E.A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?..需要考虑一下重复的情况吧?

A,B,C,D,E..A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?(排列组合)一条排列组合的题目A,B,C,D,E.A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?..需要考虑一下重复的情况吧?
A,B,C,D,E..A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?(排列组合)
一条排列组合的题目
A,B,C,D,E.
A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?..
需要考虑一下重复的情况吧?

A,B,C,D,E..A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?(排列组合)一条排列组合的题目A,B,C,D,E.A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?..需要考虑一下重复的情况吧?
5个人一共是A55
A在首位有A44
E在末尾有A44
其中A在首位同时E在末尾重复算了
A在首位同时E在末尾有A33
所以一共是A55-A44-A44+A33=5!-4!*2+3!=78种

将全排列减去A在第一位的情况再减去E在最后一位的情况再加上A在第一位E在最后一位的情况(因为A在第一位的情况和E在最后一位的情况分别都包含了A在第一位E在最后一位的情况)即A(5，5)-A(4，4)-A(4，4)+A(3，3)=78

A不能在首位，有两种情况：A在2、3、4位，则E有3个位置，所以AE位置有3*3种；A在末位，则E有4个位置，所以AE位置有1*4种。其余三个排列，有P(3,3)种排法。所以总排列共计（3*3+1*4）*P(3，3)=78种

既然是A不能在首位，E不能在末尾
那就中间三个位置给A,E任选
即A3(2)=6
剩下的B,C,D把剩下的三个位置全排
即A3(3)=6
所以有6×6=36种排法

方法一：
A不能在首位且E不能在末位
把首位安排好：
首位不能为A，则有A(4，1)*A(4，4)
里面包含E到末位的情况，E在末位有A(3，1)*A（3，3）
总共有排法：A(4，1)*A(4，4)—A(3，1)*A(3，3)＝78
方法二;
A不能在首位且E不能在末位
把首位安排好：
若首位是E，则有A(4，4)...

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方法一：
A不能在首位且E不能在末位
把首位安排好：
首位不能为A，则有A(4，1)*A(4，4)
里面包含E到末位的情况，E在末位有A(3，1)*A（3，3）
总共有排法：A(4，1)*A(4，4)—A(3，1)*A(3，3)＝78
方法二;
A不能在首位且E不能在末位
把首位安排好：
若首位是E，则有A(4，4)
若首位不是E，首位有C(3，1)，为防止E跑到末位，也先把末位排出来（注意A），有C(3，1)，中间的三个可任意排列，有A(3，3)
总共有排法：A(4，4)+C(3，1)*C(3，1)*A(3，3)＝78

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A,B,C,D,E..A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?(排列组合)一条排列组合的题目A,B,C,D,E.A不能在首位且E不能在末位之排法共有几种?..需要考虑一下重复的情况吧? 从a,b,c,d,e中取出四个元素的排列中a不在首位且b不在末位的所有排列,列式说明. a,b,c,d,e中取4个元素的排列中,a不在首位且b不在末位的所有排列数 从a,b,c,d,e中取出个元素的排列中,a不在首位的所有排列有多少种（2）a不再首位且b不再末尾的所有排列有多少 A,B,C,D,E,F六个人站一排,A,B必须相邻,C,D不相邻,E,F不能在两端.求有多少种排法? A B C D E A b c d e 若A,B,C,D,E,F六个不同元素排成一列,要求A不排在两端,且B,C相邻,在不同的排法共有 从a.b.c.d.e这5个元素中随机取4个元素的排列中,a不在首位且b不在末位的所有排列有多少种? 若a,b,c,d,e为有理数且abcde 已知一组数据a.b.c.d.e.b.e.e.a.且a>b>c>d>e,求这组数据的众数、中位数、平均数 设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E 已知:a,b,c,d,e为非零整数 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=d+(e+a+b+c)/5=e+(a+b+c+d)/6 求,|已知:a,b,c,d,e为非零整数 且 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=d+(e+a+b+c)/5=e+(a+b+c+d)/6 求,|a+b+c+d+e|最小值 若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排,则A、B必须相邻,且C、D不能相邻的概率是多少 在五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,其中a,b,c是三个连续的偶数,d,e是两个连续奇数,且满足a+b+c=d+e 已知直线a ,b 是异面直线,且A∈a,B∈a ,C∈b,D∈b ,E∈b,则A,B,C,D,E,五点可以确定的平面个数是?不一定要画图 A、B、C、D、E五个元素排成一列,要求A在B的前面,且D在E的前面,有多少种不同的排法? A,B,C,D,E五个元素排成一列,要求A在B的前面,且D在E的前面,有多少种不同的排法?